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2015年考研數學之概率論與數理統計的考點分析

2015年的考研數學的考試鈴聲響了,幾家歡喜幾家愁。要知道考研數學在研究生考試中總分是150分,要想考上理想中的大學和專業數學成績尤其重要。考研數學中,與“高等數學”和“線性代數”不同的是,在概率論與數理統計中對基本概念的深入理解所占的比例相當大,而其中題型比較單一,解題方法也很單一,涉及到的技巧是很少的(甚至可以說沒有技巧)。想必現在很多考生非常關心自己的成績,也都非常希望了解今年數學試卷整體難易的概況。2015年考研數學中概率論與數理統計的題目都是參照歷年真題翻新而來的,相比于2014年難度下降了不少。現結合今年考研數學概率論與數理統計中每章涉及到的重難點和易出錯的考點,以供今年參加考試的考生分析自己的不足和來年考試的考生參考復習。

  第一章是隨機事件和概率,是后續各章的基礎。它的重點內容主要是事件的關系和運算,古典概型和幾何概型,加法公式、減法公式、乘法公式、全概公式和貝葉斯公式。主要是以客觀題的形式考查。今年也不例外,數一和數三的一個選擇題就考到了事件的關系和概率的問題。

  第二章是一維隨機變量及其分布,這章是二維隨機變量的基礎,每年必考,有單獨直接考查,也經常與二維隨機變量相結合去考查。這部分的重點內容是常見分布,主要是以客觀題的形式考查。而今年數一和數三都是以大題的形式考到了常見分布-二項分布和n重伯努利試驗的問題,此題翻新的是2012年數一的一個大題,考的知識點很是一樣。

  第三章二維隨機變量,重點內容是二維隨機變量的概率分布(概率密度)、邊緣概率、條件概率和獨立性及二維正態分布的性質。二維離散型隨機變量的概率分布的建立,主要是結合第一章的古典概率進行考查。二維連續型隨機變量的邊緣概率密度和條件概率密度的計算,很多考生計算存在誤區,一定要注意。而今年數一和數三只考到了二維正態分布的一個性質,還是一個填空題題,此題是翻新2011年數一和數三的填空題,而且考到的知識點很是類似,從而今年的概率題的難度下降了很多.

  第四章隨機變量的數字特征,每年必考,主要和其他知識點相結合來考查,一般是一道客觀題和一道解答題中的一問,所以要重點復習。第四章是考試的重點,但是不是考試的難點,考生掌握相應的公式進行計算即可。今年數一和數三的一個大題的第二小問考到了隨機變量的數字特征,而且還是結合高等數學的無窮級數求和函數來考的,難度稍大.

  第五章有三個內容,分別是切比雪夫不等式、大數定律和中心極限定理。這不是考試的重點,至今只考過三次。所以本章主要掌握它們的條件和結論即可。今年又沒考。

  這是概率論的五章內容,重點章是第三章、第四章。

  數理統計另外三章,那就是第六章基本概念、第七章參數估計、第八章是假設檢驗。

  第六章數理統計的基本概念主要考兩個題型。第一個是判定統計量的分布,第二個常考題型是求統計量的數字特征。常以客觀題的形式進行考查。今年也不例外,數一和數三都考了一個選擇題,考的是第二個題型就求統計量的數字特征,此題涉及到的知識點,往年已考過多次,沒什么新意。

  第七章參數估計中的點估計是數一的考試重點,同時它也將成為未來數三的考試重點,所以數三的考生要引起足夠的重視。點估計的兩種方法即矩估計法和最大似然估計法經常是以解答題的形式進行考查,經常是試卷的最后一道題目。而今年數一和數三把點估計的兩種方法都考了一遍,占11分。

  總之,概率論與數理統計部分沒有任何技巧,只要把基本概念、基本方法掌握住的話,肯定會把這部分題答好。因為建議考生重點掌握一些基本的理論、方法、公式,再適當的練習一些相應的題目即可。

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