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論證中的數據比例問題

      在邏輯的題目中有一種常考,但是考生會感到特別頭疼的題目,那就是跟數據有關系的論證題。這種題有什么特征呢,我們先來看兩道例題:

  【例1】某校的一項抽樣調查顯示:該校經常泡網吧的學生中,家庭經濟條件優越的占80%; 學習成績下降的也占80%。因此,家庭條件優越是學生泡網吧的重要原因; 泡網吧是學習成績下降的重要原因。
  以下哪項如果為真,最能加強上述論證?
  A. 該校是市重點學校,學生的成績普遍學校。
  B. 該校狠抓教學質量,上學期半數以上學生的成績都有明顯提高。
  C. 被抽樣調查的學生多數能如實填寫問卷。
  D. 該校經常做這種形式的問卷調查。
  E. 該項調查的結果已見報,受到了市教育局的重視。
  【例2】一項對某高校教員的健康普查表明,80%的胃潰瘍患者都有夜間工作的習慣。因此,夜間工作易造成的植物神經功能紊亂是誘發胃潰瘍的重要原因。
  以下哪項如果為真,將嚴重削弱上述論證?
  A.醫學研究尚不能清楚揭示消化系統的疾病和神經系統的內在聯系。
  B.該校的胃潰瘍患者主要集中在中老年教師中。
  C.該校的胃潰瘍患者近年來有上升的趨勢。
  D.該校教員中只有近1/5的教員沒有夜間工作的習慣。
  E.該校胃潰瘍患者中近60%患有不同程度的失眠癥。
  那么這兩道題的特征該怎么描述呢?我們可以這么概括:在A中有n%是B,所以B是A的主要原因。那么這一個簡單的比例是否真的就能說明結論是真實可靠的呢?這就是考題的考點所在。要想加強論點,需要說明n%這個數據是有效的,是足以說明B是A的“主要原因”的;要削弱論點,需要說明n%這個數據是無效的,不足以說明B是A的“主要原因”。具體該怎么理解呢?我們來看一個圖示:

         

  在這個圖示中,我們可以看到,只能說明以A為基數,n%的A是B,可是問題在于,這個n%的A對于B來說究竟算不算特別大?這就要看B的基數到底是多大,如果B足夠大,那么,n%的A放在B中,其實也不算多大,不能說明B是A原因;相反,如果B很小,n%的A放在B中,占B的比例就大,B就是A的原因了。

         

  用數學來表示就是,要加強結論,就說B的基數很小(此時分值就會變

 
大,說明題干中的n%確實很有道理),即B<所有總體的n%,;要削弱結論,就說B的基數很大(此時分值就會變小,說明題干的n%其實不算什么),即B>所有總體的n%。
 
  那么,根據此方法,例1就應該選擇B,半數以上的人成績提高了,意味著不到50%的學生成績下降;例2就應該選擇D,近1/5的職工沒有夜間工作的習慣,那么有夜間工作習慣的職工多余4/5,即80%。
 
同學們,這類型的題目現在有沒有感覺很簡單呢?
 
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