黑龍江大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試大綱
考試科目名稱(chēng)：量子力學(xué) 考試科目代碼：[821]
一、考試要求
本科目主要考察學(xué)生對(duì)量子理論的基本概念, 基本理論和基本方法的全面認(rèn)識(shí), 正確理解和運(yùn)用能力。
二、考試內(nèi)容
第一章 緒論
黑體輻射；光電效應(yīng)；康普頓效應(yīng)；能量子與光量子論；玻爾的舊量子理論；波粒二象性；戴維孫-革末電子衍射實(shí)驗(yàn)，熟練掌握德布羅意關(guān)系。
第二章 波函數(shù)與薛定諤方程
§2.1 波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋
熟練掌握對(duì)量子態(tài)的描寫(xiě)，波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋?zhuān)ê瘮?shù)的物理意義和波函數(shù)應(yīng)滿足的條件。
§2.2 態(tài)疊加原理
熟練掌握態(tài)疊加原理的數(shù)學(xué)形式和物理意義。
§2.3 薛定諤方程
熟練掌握薛定諤方程的建立，各項(xiàng)的意義和能量、動(dòng)量算符。
§2.4 粒子流密度和粒子數(shù)守恒定律
掌握微觀系統(tǒng)粒子流密度和粒子數(shù)守恒的表示方法和定律。
§2.5 定態(tài)薛定諤方程
熟練掌握定態(tài)薛定諤方程、哈密頓算符及其本征態(tài)和本征函數(shù)。
§2.6 一維無(wú)限深勢(shì)阱
能熟練解一維無(wú)限深勢(shì)阱問(wèn)題，掌握其物理意義。
§2.7 線性諧振子
能熟練解一維線性諧振子問(wèn)題，掌握其本征值和本征函數(shù)。
第三章 量子力學(xué)中的力學(xué)量
§3.1 表示力學(xué)量的算符
熟練掌握算符一般運(yùn)算規(guī)則、算符的對(duì)易性、算符的厄密性，厄密算符的本征方程本征值和本征函數(shù)。
§3.2 動(dòng)量算符和角動(dòng)量算符
熟練掌握動(dòng)量算符和角動(dòng)量算符本征值和本征函數(shù)。
§3.3 電子在庫(kù)倫場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
掌握電子在庫(kù)倫場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的求解方法。
§3.4 氫原子
掌握氫原子的求解方法。
§3.5 厄米算符本征函數(shù)的正交關(guān)系
熟練掌握厄米算符本征函數(shù)的正交關(guān)系。
§3.6 算符和力學(xué)量的關(guān)系
熟練掌握量子力學(xué)中表示力學(xué)量算符都是厄米算符，它們的本征函數(shù)組成完全系，當(dāng)體系處于描寫(xiě)的狀態(tài)時(shí)，測(cè)量力學(xué)量F所得的數(shù)值必定是算符的本征值之一，以及測(cè)得的幾率是 。
§3.7 算符的對(duì)易關(guān)系
兩力學(xué)量同時(shí)又確定值的條件 測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系 熟練掌握算符的對(duì)易關(guān)系 兩力學(xué)量同時(shí)又確定值的條件 測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系并理解其物理意義。
§3.8 力學(xué)量平均值隨時(shí)間的變化
守恒定律 掌握力學(xué)量平均值隨時(shí)間的變化、動(dòng)量守恒、能量守恒和宇稱(chēng)守恒。
第四章 態(tài)和力學(xué)量的表象
§4.1 態(tài)的表象
熟練掌握態(tài)的表象和表象變換
§4.2 算符的矩陣表示
熟練掌握算符的矩陣表示
§4.3 量子力學(xué)公式的矩陣表述
熟練掌握量子力學(xué)公式的矩陣表述
§4.4 幺正變換
熟練掌握態(tài)和力學(xué)量從一個(gè)表象到另一個(gè)表象的變換。
§4.5 狄拉克符號(hào)
熟練掌握狄拉克符號(hào)的應(yīng)用，會(huì)力學(xué)量、算符和量子力學(xué)公式用狄拉克符號(hào)表示。
§4.6 線性諧振子與占有數(shù)表象
熟練掌握線性諧振子與占有數(shù)表象，學(xué)會(huì)用狄拉克符號(hào)解決問(wèn)題。
第五章 定態(tài)微擾理論
§5.1 非簡(jiǎn)并定態(tài)微擾理論：
非簡(jiǎn)并定態(tài)微擾論，能級(jí)的一級(jí)，二級(jí)修正，波函數(shù)的一級(jí)修正。
§5.2 簡(jiǎn)并情況下微擾理論
簡(jiǎn)并定態(tài)微擾論：能級(jí)的一級(jí)修正，二級(jí)修正及零級(jí)波函數(shù)。
§5.3 氫原子的一級(jí)斯塔克效應(yīng)
會(huì)求解氫原子的一級(jí)斯塔克效應(yīng)
§5.4 變分法
掌握變分法應(yīng)用范圍。
§5.5 氦原子基態(tài)
會(huì)求解氦原子基態(tài)問(wèn)題。
§5.6 與時(shí)間有關(guān)的微擾理論
熟練掌握與時(shí)間有關(guān)的微擾理論并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
§5.7 躍遷幾率
熟練掌握躍遷幾率的求解方法。
§5.8 光的發(fā)射和吸收
熟練掌握光的發(fā)射和吸收的物理過(guò)程，了解自發(fā)輻射、受激輻射、粒子數(shù)反轉(zhuǎn)等概念。 §5.9 選擇定則
熟練掌握選擇定則。
第六章 自旋與全同粒子
電子的自旋；自旋算符和自旋波函數(shù)；兩個(gè)角動(dòng)量的耦合；光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)；全同粒子的特性及全同粒子體系的波函數(shù)；兩電子組成的自旋態(tài)。
三、試卷結(jié)構(gòu)
1．考試時(shí)間：180分鐘
2．試卷分值：150分
3．題型結(jié)構(gòu)：（1）填空
（2）證明
（3）計(jì)算
四、參考教材
1．熊鈺慶，量子力學(xué)導(dǎo)論，廣東高等教育出版社，2000.2第一版。
2．周世勛，量子力學(xué)教程，人民教育出版社，1979.2第一版。
原文標(biāo)題：關(guān)于發(fā)布黑龍江大學(xué)2021年攻讀碩士學(xué)位研究生招生章程的通知
第一章 緒論
黑體輻射；光電效應(yīng)；康普頓效應(yīng)；能量子與光量子論；玻爾的舊量子理論；波粒二象性；戴維孫-革末電子衍射實(shí)驗(yàn)，熟練掌握德布羅意關(guān)系。
第二章 波函數(shù)與薛定諤方程
§2.1 波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋
熟練掌握對(duì)量子態(tài)的描寫(xiě)，波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋?zhuān)ê瘮?shù)的物理意義和波函數(shù)應(yīng)滿足的條件。
§2.2 態(tài)疊加原理
熟練掌握態(tài)疊加原理的數(shù)學(xué)形式和物理意義。
§2.3 薛定諤方程
熟練掌握薛定諤方程的建立，各項(xiàng)的意義和能量、動(dòng)量算符。
§2.4 粒子流密度和粒子數(shù)守恒定律
掌握微觀系統(tǒng)粒子流密度和粒子數(shù)守恒的表示方法和定律。
§2.5 定態(tài)薛定諤方程
熟練掌握定態(tài)薛定諤方程、哈密頓算符及其本征態(tài)和本征函數(shù)。
§2.6 一維無(wú)限深勢(shì)阱
能熟練解一維無(wú)限深勢(shì)阱問(wèn)題，掌握其物理意義。
§2.7 線性諧振子
能熟練解一維線性諧振子問(wèn)題，掌握其本征值和本征函數(shù)。
第三章 量子力學(xué)中的力學(xué)量
§3.1 表示力學(xué)量的算符
熟練掌握算符一般運(yùn)算規(guī)則、算符的對(duì)易性、算符的厄密性，厄密算符的本征方程本征值和本征函數(shù)。
§3.2 動(dòng)量算符和角動(dòng)量算符
熟練掌握動(dòng)量算符和角動(dòng)量算符本征值和本征函數(shù)。
§3.3 電子在庫(kù)倫場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
掌握電子在庫(kù)倫場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的求解方法。
§3.4 氫原子
掌握氫原子的求解方法。
§3.5 厄米算符本征函數(shù)的正交關(guān)系
熟練掌握厄米算符本征函數(shù)的正交關(guān)系。
§3.6 算符和力學(xué)量的關(guān)系
熟練掌握量子力學(xué)中表示力學(xué)量算符都是厄米算符，它們的本征函數(shù)組成完全系，當(dāng)體系處于描寫(xiě)的狀態(tài)時(shí)，測(cè)量力學(xué)量F所得的數(shù)值必定是算符的本征值之一，以及測(cè)得的幾率是 。
§3.7 算符的對(duì)易關(guān)系
兩力學(xué)量同時(shí)又確定值的條件 測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系 熟練掌握算符的對(duì)易關(guān)系 兩力學(xué)量同時(shí)又確定值的條件 測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系并理解其物理意義。
§3.8 力學(xué)量平均值隨時(shí)間的變化
守恒定律 掌握力學(xué)量平均值隨時(shí)間的變化、動(dòng)量守恒、能量守恒和宇稱(chēng)守恒。
第四章 態(tài)和力學(xué)量的表象
§4.1 態(tài)的表象
熟練掌握態(tài)的表象和表象變換
§4.2 算符的矩陣表示
熟練掌握算符的矩陣表示
§4.3 量子力學(xué)公式的矩陣表述
熟練掌握量子力學(xué)公式的矩陣表述
§4.4 幺正變換
熟練掌握態(tài)和力學(xué)量從一個(gè)表象到另一個(gè)表象的變換。
§4.5 狄拉克符號(hào)
熟練掌握狄拉克符號(hào)的應(yīng)用，會(huì)力學(xué)量、算符和量子力學(xué)公式用狄拉克符號(hào)表示。
§4.6 線性諧振子與占有數(shù)表象
熟練掌握線性諧振子與占有數(shù)表象，學(xué)會(huì)用狄拉克符號(hào)解決問(wèn)題。
第五章 定態(tài)微擾理論
§5.1 非簡(jiǎn)并定態(tài)微擾理論：
非簡(jiǎn)并定態(tài)微擾論，能級(jí)的一級(jí)，二級(jí)修正，波函數(shù)的一級(jí)修正。
§5.2 簡(jiǎn)并情況下微擾理論
簡(jiǎn)并定態(tài)微擾論：能級(jí)的一級(jí)修正，二級(jí)修正及零級(jí)波函數(shù)。
§5.3 氫原子的一級(jí)斯塔克效應(yīng)
會(huì)求解氫原子的一級(jí)斯塔克效應(yīng)
§5.4 變分法
掌握變分法應(yīng)用范圍。
§5.5 氦原子基態(tài)
會(huì)求解氦原子基態(tài)問(wèn)題。
§5.6 與時(shí)間有關(guān)的微擾理論
熟練掌握與時(shí)間有關(guān)的微擾理論并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
§5.7 躍遷幾率
熟練掌握躍遷幾率的求解方法。
§5.8 光的發(fā)射和吸收
熟練掌握光的發(fā)射和吸收的物理過(guò)程，了解自發(fā)輻射、受激輻射、粒子數(shù)反轉(zhuǎn)等概念。 §5.9 選擇定則
熟練掌握選擇定則。
第六章 自旋與全同粒子
電子的自旋；自旋算符和自旋波函數(shù)；兩個(gè)角動(dòng)量的耦合；光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)；全同粒子的特性及全同粒子體系的波函數(shù)；兩電子組成的自旋態(tài)。
三、試卷結(jié)構(gòu)
1．考試時(shí)間：180分鐘
2．試卷分值：150分
3．題型結(jié)構(gòu)：（1）填空
（2）證明
（3）計(jì)算
四、參考教材
1．熊鈺慶，量子力學(xué)導(dǎo)論，廣東高等教育出版社，2000.2第一版。
2．周世勛，量子力學(xué)教程，人民教育出版社，1979.2第一版。
原文標(biāo)題：關(guān)于發(fā)布黑龍江大學(xué)2021年攻讀碩士學(xué)位研究生招生章程的通知
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