海南師范大學全國碩士研究生招生自命題考試大綱
考試科目代碼：[432] 考試科目名稱：統計學
一、考試形式與試卷結構
（一）試卷成績及考試時間
本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。
（二）答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
（三）試卷結構
簡答題；解答題等
二、考試目標：
1.掌握概率論的基礎知識。
2.掌握數據收集和處理的基本方法。
3.掌握數據分析的基本原理和方法。
4.具有運用統計方法分析數據和解釋數據的基本能力。
三、考試范圍：
（一）概率論
1.隨機事件和概率
隨機事件的直觀意義及其運算；概率的直觀意義及其計算；概率的公理化定義；概率空間；條件概率；相互獨立隨機事件。
2.隨機變量及其分布函數
隨機變量的直觀意義與定義；多維隨機變量及其分布函數；相互獨立隨機變量；條件分布；隨機變量的函數及其分布函數。
3.隨機變量的數字特征
數學期望與方差；矩；多維隨機變量的數字特征；多維隨機變量的函數的數字特征；條件數學期望。
4.特征函數與母函數
一維特征函數的定義及其性質；多維隨機變量的特征函數。
5.極限定理
大數定律；中心極限定理。
（二）統計學
1. 數據的概括性度量
集中趨勢的度量；離散程度的度量；偏態與峰態的度量。
2.統計量及其抽樣分布
統計量；由正態分布導出的幾個重要分布；樣本均值的分布與中心極限定理。
3.參數估計
參數估計的基本原理；一個總體參數的區間估計；兩個總體參數的區間估計；樣本量的確定。
4.假設檢驗
假設檢驗的基本問題；一個總體參數的檢驗；兩個總體參數的檢驗。
5.分類數據分析
分類數據與卡方統計量；擬合優度檢驗；列聯分析：獨立性檢驗；列聯表中的相關測量。
6.方差分析
單因素方差分析；雙因素方差分析。
7.一元線性回歸
變量間關系的度量；一元線性回歸；利用回歸方程進行預測；殘差分析。
8.多元線性回歸
多元線性回歸模型；回歸方程的擬合優度；顯著性檢驗；多重共線性；利用回歸方程進行預測；變量選擇與逐步回歸。
9.時間序列分析和預測
時間序列及其分解；時間序列的描述性分析；時間序列預測的程序；平穩序列的預測；趨勢型序列的預測；復合型序列的分解預測。
四、主要參考書目
1.鄧集賢等編著：《概率論及數理統計》上冊，高等教育出版社2009年。
2.賈俊平等編著：《統計學》，中國人民大學出版社2018年。
