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2023考研大綱:北京林業大學715《數理統計》(含概率論)考試大綱2023年碩士研究生入學考試自命題科目考試大綱

考試大綱不僅能給你一個復習的方向,還能幫助你梳理整個知識脈絡,方便記憶。今天,小編為大家整理了“2023考研大綱:北京林業大學715《數理統計》(含概率論)考試大綱2023年碩士研究生入學考試自命題科目考試大綱”的相關內容,希望對大家有所幫助!

一、考試的性質
 
數理統計(含概率論)是林學專業、環境專業、生物學專業、水土保持與荒漠化防治專業、林業經濟管理等專業的基礎課程,也是報考我校林學學科、理學學科的考試科目之一。為幫助考生明確考試范圍和有關要求,特制訂出本考試大綱。
 
本考試大綱主要根據北京林業大學本科《數理統計》教學大綱編制而成,適用于報考北京林業大學碩士學位研究生的考生。
 
二、考試內容和基本要求
 
第一章隨機事件及其概率
 
1.隨機試驗,樣本空間
 
2.隨機事件,事件間的關系及運算
 
3.古典概型
 
4.概率的統計定義
 
5.概率的公理化定義
 
6.條件概率,乘法公式,全概率公式,貝葉斯公式
 
7.事件獨立性,試驗獨立性
 
要求:理解隨機事件概念,掌握事件之間關系及基本運算;理解概率的統計定義、古典定義,會計算簡單的古典概率和幾何概型的概率;了解概率的公理化定義,會用概率的性質做簡單計算;理解條件概率的概念,掌握概率乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式并會進行有關概率計算;理解事件獨立性、試驗獨立性的概念并會進行有關概率計算。
 
第二章一維隨機變量及其分布
 
1.隨機變量的概念,隨機變量的分布函數
 
2.離散型隨機變量及其分布
 
3.常用的幾種分布:二項分布,泊松分布,幾何分布,超幾何分布
 
4.連續型隨機變量及其分布
 
5.常用的幾種分布:正態分布,均勻分布,指數分布
 
6.隨機變量函數的分布
 
要求:理解隨機變量及其分布函數的概念,了解分布函數的性質;理解離散型和連續型隨機變量的概念,會求簡單的離散型隨機變量的分布列、簡單的連續型隨機變量的分布密度;熟悉常見分布的分布列(或分布密度)并掌握它們的概率計算;掌握簡單的隨機變量函數的分布的計算。
 
第三章多維隨機變量及其分布
 
1.二維隨機變量及其分布函數
 
2.二維離散型隨機變量
 
3.二維連續型隨機變量
 
4.邊緣分布
 
5.隨機變量的相互獨立性
 
6.隨機變量的函數及其分布
 
要求:理解二維隨機變量及其分布函數的概念;理解二維離散型隨機變量的分布列、二維連續型隨機變量的分布密度的概念、性質,會計算有關概率;掌握二維隨機變量的邊緣分布列和邊緣密度的求法;理解隨機變量獨立的概念,并進行判斷。會求一個、兩個隨機變量的簡單函數的分布。
 
第四章隨機變量的數字特征
 
1.隨機變量的數學期望
 
2.方差
 
3.切比雪夫不等式
 
4.相關系數和協方差
 
要求:理解數學期望、方差、相關系數和協方差的概念,并掌握它們的性質與計算;會計算隨機變量函數的數學期望;熟記二項分布、泊松分布、正態分布、均勻分布的數學期望和方差。了解切比雪夫不等式,會用切比雪夫不等式作簡單估計。
 
第五章大數定律和中心極限定理
 
1.切比雪夫大數定律和貝努里大數定律
 
2.獨立同分布的中心極限定理和棣莫佛—拉普拉斯中心極限定理
 
要求:理解貝努里大數定律的意義;掌握用中心極限定理計算有關概率。
 
第六章數理統計的基本概念
 
1.總體和樣本
 
2.隨機抽樣方法
 
3.統計量
 
4.分布,分布,分布
 
要求:理解總體、樣本、統計量的概念;掌握樣本平均數、樣本方差、標準差、極差、變異系數、樣本原點矩、中心矩的計算;掌握分布、分布、分布、幾個重要正態樣本統計量的分布。
 
第七章參數估計
 
1.點估計法(矩法、極大似然法)
 
2.估計量的評選標準(無偏性、有效性、相合性)
 
3.總體均值、總體頻率的大樣本估計;
 
4.正態總體均值的小樣本估計
 
5.正態總體方差的估計
 
要求:掌握用矩估計法和極大似然估計法確定常用分布的參數估計量;理解點估計和區間估計的概念;掌握總體均值、總體頻率的大樣本估計;掌握正態總體均值的估計;掌握正態總體方差的估計。
 
第八章假設檢驗
 
1.假設檢驗的概念、基本原理和基本步驟
 
2.總體平均數的假設檢驗(包括正態總體和大樣本兩種情況)
 
3.總體頻率的假設檢驗(大樣本情況)
 
4.兩個總體均值的差異顯著性檢驗(包括正態總體和大樣本兩種情況)
 
5.兩個總體頻率的差異顯著性檢驗(大樣本情況)
 
6.正態總體方差齊性檢驗
 
7.總體分布的假設檢驗
 
要求:了解假設檢驗的統計思想,掌握假設檢驗的一般步驟;掌握總體平均數的假設檢驗;掌握總體頻率的假設檢驗;掌握兩個總體均值的差異顯著性檢驗;掌握兩個總體頻率的差異顯著性檢驗;掌握正態總體方差齊性檢驗;掌握總體分布的假設檢驗。
 
第九章方差分析
 
1.單因素方差分析、
 
2.多重比較
 
3.雙因素方差分析
 
要求:理解方差分析的邏輯基礎,熟練進行單因素方差分析、多重比較的計算、掌握雙因素方差分析。
 
第十章回歸分析
 
1.一元線性回歸
 
2.常用線性回歸的方法
 
3.多元線性回歸
 
要求:
 
理解回歸分析的基本思想;掌握一元線性回歸方程的求法和相關性檢驗的方法;了解常用線性回歸的方法;了解多元線性回歸;
 
三、試卷結構
 
1.內容比例
 
概率論約40%;數理統計約60%
 
2.題型比例
 
填空題與選擇題約30%;解答題(包括證明題)約70%
 
四、考試方式及時間考試方式為筆試,考生要求攜帶計算器,考試時間為3小時。
 
五、主要參考書
 
1.《數理統計》賈乃光主編,中國林業出版社出版。
 
2.《概率論與數理統計》浙江大學,盛驟,謝式千,潘承毅編,高等教育出版社出版。

原文標題:北京林業大學2023年碩士研究生入學考試自命題科目考試大綱

原文鏈接:http://graduate.bjfu.edu.cn/zsgl/sszs/374504.html


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責任編輯:劉艷欣
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