考試大綱不僅能給你一個復習的方向，還能幫助你梳理整個知識脈絡(luò)，方便記憶。今天，小編為大家整理了“2023考研大綱：湘潭大學2023年招收攻讀碩士學位研究生《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》考試大綱”的相關(guān)內(nèi)容，希望對大家有所幫助！
考試大綱
重點考核學生對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、基本理論、基本方法的掌握能力，以及運用概率統(tǒng)計方法分析和解決實際問題的能力。考查的知識要點如下：
1.隨機事件與概率
理解隨機事件、頻率的概念、概率的統(tǒng)計定義；理解樣本空間和樣本點的概念；掌握隨機事件的運算法則；掌握概率的古典定義，并能計算基本的古典概型問題；掌握概率的幾何定義，并能計算基本的幾何概型問題；理解概率的公理化體系的知識；理解并掌握概率的基本性質(zhì)，并能正確的運用概率的基本性質(zhì)解決實際問題；理解條件概率的含義，掌握條件概率的計算公式；能利用乘法公式和事件的獨立性計算積（交）事件的概率；能利用全概率公式和貝葉斯公式計算有關(guān)的概率問題；理解n重獨立試驗及n重貝努利（Bernoulli）試驗的含義，并會利用二項概率公式計算在n重貝努利試驗中，事件A恰好出現(xiàn)k次的概率。
2.隨機變量及其分布
理解隨機變量的概念；掌握離散型隨機變量和連續(xù)型隨機變量的描述方法；理解分布列與概率密度的概念及其性質(zhì)；理解分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)；會應(yīng)用概率分布計算有關(guān)事件的概率；掌握二項分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布、伽瑪分布、貝塔分布的概率分布、數(shù)學期望和方差；會利用車比雪夫不等式估計有關(guān)事件的概率；會求隨機變量的簡單函數(shù)的分布；會求給定分布的其它數(shù)字特征。
3.多維隨機變量及其分布
理解多維隨機變量的概念；理解二維隨機變量的分布函數(shù)及其性質(zhì)；理解二維離散型隨機變量的分布列及其性質(zhì)，理解二維連續(xù)型隨機變量的概率密度及其性質(zhì)，并會用它們計算有關(guān)事件的概率；掌握二維隨機變量的邊緣分布與聯(lián)合分布的關(guān)系，并會計算邊緣分布；理解條件分布的概念，掌握離散型隨機向量的條件分布律及連續(xù)型隨機向量的條件分布函數(shù)和條件密度函數(shù)的計算公式，并會由之進行計算；掌握多項分布、多維超幾何分布、多維均勻分布和二維正態(tài)分布；理解隨機變量獨立性的概念，掌握應(yīng)用隨機變量的獨立性進行概率計算；會求兩個獨立隨機變量的簡單函數(shù)的分布；掌握由卷積公式求連續(xù)的獨立隨機變量和的分布；掌握由變量變換法求連續(xù)隨機向量的聯(lián)合密度函數(shù)；掌握協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的計算公式；掌握隨機變量的條件數(shù)學期望的計算；會運用重數(shù)學期望公式計算隨機變量的數(shù)學期望。
4.大數(shù)定律與中心極限定理
掌握隨機變量的特征函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用；掌握常用分布的特征函數(shù)；掌握依概率收斂的概念及大數(shù)定律，能證明給定的隨機變量序列服從大數(shù)定律；掌握林德伯格-列維中心極限定理（獨立同分布的中心極限定理）和德莫佛-拉普拉斯中心極限定理（二項分布以正態(tài)分布為極限分布）及一般的獨立不同分布中心極限定理，并會用相關(guān)定理近似計算有關(guān)事件的概率。
5.統(tǒng)計量及其分布
理解總體、個體及樣本和統(tǒng)計量的概念；能求出給定總體分布的樣本次序統(tǒng)計量的分布及其聯(lián)合分布；掌握樣本均值、樣本方差及樣本標準差、樣本矩、樣本分位數(shù)、樣本中位數(shù)的求法；理解卡方分布、t分布、F分布的定義并會查表求分位點（臨界值）；掌握統(tǒng)計推斷中常用的幾個統(tǒng)計量的分布；對給定的總體分布，能求出參數(shù)的充分統(tǒng)計量。
6.參數(shù)估計
理解點估計的概念，掌握矩估計法與極大似然估計法；理解無偏估計、漸近無偏估計、估計的有效性、估計的相合性的概念；理解區(qū)間估計的概念、單側(cè)區(qū)間估計的概念，掌握來自正態(tài)總體的樣本均值（均值差）及方差的區(qū)間估計法；理解最小方差無偏估計的概念，會求費希爾信息量。
7.假設(shè)檢驗
理解假設(shè)檢驗的基本思想，掌握假設(shè)檢驗的基本步驟；理解假設(shè)檢驗中的兩類錯誤；掌握一個正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗；掌握兩個正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗；掌握指數(shù)分布參數(shù)的假設(shè)檢驗；理解大樣本參數(shù)的假設(shè)檢驗；理解并掌握檢驗的p值；理解并掌握總體分布的非參數(shù)假設(shè)檢驗。
8.方差分析與回歸分析
理解線性回歸的基本思想，掌握最小二乘法，一元線性回歸，參數(shù)估計量的性質(zhì)及假設(shè)檢驗；理解方差分析的思想，掌握單因素方差分析。
參考書
無
原文標題：湘潭大學2023年招收攻讀碩士學位研究生考試大綱
原文鏈接：https://yzbm.xtu.edu.cn/zsml/ssksdg/index/2023
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