昆明理工大學(xué)2020年碩士研究生招生入學(xué)考試試題(A卷)
考試科目代碼： 813 考試科目名稱 ： 運(yùn)籌學(xué)
考生答題須知
1． 所有題目（包括填空、選擇、圖表等類型題目）答題答案必須做在考點(diǎn)發(fā)給的答題紙上，做在本試題冊(cè)上無(wú)效。請(qǐng)考生務(wù)必在答題紙上寫(xiě)清題號(hào)。
2． 評(píng)卷時(shí)不評(píng)閱本試題冊(cè)，答題如有做在本試題冊(cè)上而影響成績(jī)的，后果由考生自己負(fù)責(zé)。
3． 答題時(shí)一律使用藍(lán)、黑色墨水筆或圓珠筆作答（畫(huà)圖可用鉛筆），用其它筆答題不給分。
4． 答題時(shí)不準(zhǔn)使用涂改液等具有明顯標(biāo)記的涂改用品。
| 一、將正確的答案填在空格處。(每空1分，共10分) 1、線性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型包含三個(gè)要素： 、目標(biāo)函數(shù)和 。 2、在線性規(guī)劃問(wèn)題中，基可行解的非零分量所對(duì)應(yīng)的列向量線性 。 3、應(yīng)用單純形法求解線性規(guī)劃問(wèn)題，引入人工變量是為了得到 。 4、對(duì)偶問(wèn)題的無(wú)界性表明，若原問(wèn)題為無(wú)界解，則其對(duì)偶問(wèn)題無(wú) 。 5、調(diào)運(yùn)方案的調(diào)整是要在檢驗(yàn)數(shù)出現(xiàn) 的點(diǎn)為頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的閉回路內(nèi)進(jìn)行運(yùn)量的調(diào)整。 6、用分支定界法求極大化的整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，任何一個(gè)可行解的目標(biāo)函數(shù)值是該問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)值的 。 7、在運(yùn)用匈牙利法求解分配問(wèn)題時(shí)，最終求得的分配元應(yīng)是 。 8、在圖論中，樹(shù)的基本定義為 。 9、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中，在不影響其緊后工作最早開(kāi)始的前提下，工作所具有的機(jī)動(dòng)時(shí)間叫做 。 二、解釋下列名詞。(每題2分，共10分) 1、凸組合 2、影子價(jià)格 3、0-1型整數(shù)規(guī)劃 4、增廣鏈 5、虛工作 三、回答下列問(wèn)題。(第1題6分，第2題4分，共10分) 1、 簡(jiǎn)述線性規(guī)劃問(wèn)題靈敏度分析的意義。 2 、簡(jiǎn)述動(dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理。 |
昆明理工大學(xué)2020年碩士研究生招生入學(xué)考試試題
| 四、（30分）生產(chǎn)三種化工產(chǎn)品I、 II和II，已知銷售一單位I產(chǎn)品可以盈利3萬(wàn)元，銷售一單位II產(chǎn)品可以盈利1萬(wàn)元，銷售一單位III產(chǎn)品可以盈利5萬(wàn)元，且生產(chǎn)I、II、III產(chǎn)品都需要消耗A、B兩種限量原材料，每單位產(chǎn)品需要消耗原材料量及原材料A、B的限量如表四-1所示。 表四-1 單件產(chǎn)品消耗原材料量及原材料限量
（2）用單純形法對(duì)模型進(jìn)行求解，求得最優(yōu)解和最優(yōu)值； （3）寫(xiě)出原問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題模型，求對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解。 （4）當(dāng)可利用的原材料B增加到60噸時(shí)，求新的最優(yōu)解。 （5）若生產(chǎn)這三種產(chǎn)品同時(shí)還需要用到原材料C，每單位產(chǎn)品的用量分別是2噸、1噸和3噸，且原材料C的限量為20噸，試問(wèn)原問(wèn)題的最優(yōu)解是否有變化？ 五、（25分）如下表已知三個(gè)救災(zāi)物資配送倉(cāng)庫(kù)A1、A2、A3，四個(gè)救災(zāi)物資發(fā)放點(diǎn)B1、B2、B3、B4，物資存儲(chǔ)發(fā)放量及物資單位運(yùn)價(jià)表如表五-1，試用最小元素法確定初始調(diào)運(yùn)方案，并調(diào)整求最優(yōu)運(yùn)輸方案，得出最優(yōu)運(yùn)費(fèi)。 表五-1 配送倉(cāng)庫(kù)與發(fā)放點(diǎn)存儲(chǔ)發(fā)放量及單位運(yùn)價(jià)表
六、（25分）用Gomory割平面法求解下列整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題  |
昆明理工大學(xué)2020年碩士研究生招生入學(xué)考試試題
| 七、（20分）某工業(yè)部門(mén)根據(jù)國(guó)家計(jì)劃安排，擬將某種高效率設(shè)備4臺(tái)，分配給所屬的甲、乙、丙三個(gè)工廠，各工廠獲得設(shè)備后，可以為國(guó)家贏得利潤(rùn)如表七-1所示，求設(shè)備應(yīng)該如何分配，才能使國(guó)家贏利最大？ 表七-1 甲乙丙廠獲得設(shè)備臺(tái)數(shù)贏得的利潤(rùn)
八、（20分）某項(xiàng)工程包含A-I共9項(xiàng)工作，每項(xiàng)工作的緊前工作和持續(xù)時(shí)間如表八-1所示 （1）畫(huà)出該項(xiàng)工程的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖； （2）計(jì)算每項(xiàng)工作的最早開(kāi)始時(shí)間、最早完工時(shí)間、最遲開(kāi)始時(shí)間、最遲完工時(shí)間、工作總時(shí)差和自由時(shí)差（用表格列出）； （3）求出該項(xiàng)工程的關(guān)鍵路線和工期。 表八-1 工程包含的工作及工作持續(xù)時(shí)間表
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原文標(biāo)題：昆明理工大學(xué)2020年碩士研究生入學(xué)考試自命題科目試題
原文鏈接：http://yjs.kmust.edu.cn/info/1016/2981.htm
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